一道物理题急待解决。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 10:13:16
一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能完全脱离危险的位置，问这位置离左出道口的距离是多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？（拜托给过程啊！谢谢各位！）

解：设此时路工距离左道口x米，那么他离右道口就有(100-x)m，再设人与车的速度分别为V(人)、V(车)；则有：

当人是往右跑时：
(100-x)/V(人)=200/V(车)；
当人往左跑：
x/V(人)=(100+200)/V(车)=300/V(车)；
解此方程组，得：

V(人)=0.2V(车) x=60m

答案是两个线性函数 过程自个想去

距右距离a 居左距离b
有a+b=S
而s=100

a+b=100

人速度v1 火车速度v2

往左跑
a/v1=(100+200)/v2
=> (100-b)/v1=(100+200)/v2
=>b/v1=100/v1-300/v2
往右跑
b/v1=200/v2

=>100/v1=300/v2+200/v2
100/v1=500/v2

所以 人的速度至少是火车的 v1/v2=1/5=0.2倍

得出v1=0.2v2
重新代入
(100-b)/v1=300/v2
b/v1=200/v2

得到
(100-b)/v1=300/0.2*v1 => 500-5b=300 =>b=40
所以距离左边 40m

设修路工速度X，火车速度Y，

情况一，往左跑恰好脱险，逃跑时间为T1：
T1=(100+200)/Y

情况二，往右跑恰好脱险，逃跑时间为T2:
T2=200/Y

T1*X+T2*X=100

通过三个式子可以得出：

500X/Y=100

X/Y=0.2

工人所在位置距离左出道口的距离可以表示为 T1*X,

因为 T1=(100+200)/Y；X/Y=0.2

所以 T