已知:如图,凸五边形ABCDE中,面积S三角形ABC=S三角形BCD
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 08:54:38
1在凸五边形ABCDE中,S三角形ABC=S三角形BCD=S三角形CDE=S三角形DEA=S三角形EAB=1,求S五边形ABCDE的值
就证明这是个正五边形,就是看边长a是多少,面积=a^2*Sin72(1+1/(4*Cos72)) ABCDE的
正五边形
面积是5/2+2分之根号5
正五边形。
任意相邻三个顶点连成的三角形面积为1,
将这个正五边形的五条对角线都连上,可以发现,任意相邻三个顶点连成的三角形都包含着三个小三角形,且两边的全等,我们称之为二号三角形;中间的一个要小一些,我们称之为三号三角形;面积为1的三角形我们称之为一号三角形。
这样这个正五边形的面积就是三个一号三角形与一个二号和一个三号三角形的面积。
下面,我们来考虑二号和三号三角形的面积。
利用相似三角形的知识我们可以证明这三个型号的三角形的面积之间的关系。二号与三号三角形是顶角为36度的等腰的相似三角形。可以算出这两种型号的三角形的相似比是:2:(根号5-1)
这样,正五边形中多出来的一个二号和一个三号三角形的面积就是:
(2+根号5-1)/(2+根号5-1+2)*1=(根号5-1)/2
因此,正五边形的面积就是:
3+(根号5-1)/2=5/2+2分之根号5
很容易就证明这是个正五边形,就是看边长a是多少,面积=a^2*Sin72(1+1/(4*Cos72))
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如图,已知五边形ABCDE中
如图,已知五边形ABCDE中,AB//ED∠A=∠B=90`
凸五边形ABCDE中,已知三角形ABC的面积为1,EC//AB,AD//BC,BE//CD,CA//DE,BD//EA,求五边形ABCDE的面
已知:如图,五边形ABCDE中,AE//CD,∠A=107∠B=121,求∠C的度数
知五边形ABCDE中 AB平行ED 角A=B=90 则可将该五边形分成面积=两部分的直线怎样确定
五边形ABCDE中,角A=角C=90度,AB=BC=DE=AE+CD=3,则这个五边形的面积为多少?
设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线。已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB。求证:AE+ED>AB+BC+CD。
已知边长为4的正方形CDEF截去一角成为五边形ABCDE,其中AE=2,BF=1,在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.
如何用一条直线把任意五边形面积平分
已知圆O德内接五边形ABCDE,AB=BC=DC,角BDC=25度,则角AED多少度??