矩形ABCD中

因为BE=AC，所以BE=BD，三角形DBE为等腰三角形
又F是DE中点，根据等腰三角形“三线合一”定理，BF为角DBE角平分线，即角DBF=角FBE，又角DAC=角DBC，所以：∠DAC=2∠FBE

连结BD
∵矩形ABCD中
∴AC=BD ∠DAC=∠DBC
∵BE=AC
∴BE=BD
∴△BDE为等腰三角形
∵F是DE的中点
∴BF是∠DBE的角平分线
∴∠DBC=2∠FBE
∵∠DAC=∠DBC
∴∠DAC=2∠FBE

证明
易知BD=AC=BE所以三角形是等腰三角形,F为底边DE的中点，所以BF是角DBE的角平分线
所以2∠FBE=∠DBE
矩形中有∠DBE=∠DAC
所以∠DAC=2∠FBE

连接BD ，
可得三角形BDE是等腰三角形
，F是DE的中点，
所以∠DBF=∠FBE ∠DBC=∠CAD
可以得知∠DAC=2∠FBE

证明：连结BD
因为 AC=BE
所以 BD=AC=BE ∠DBE=∠DAC
所以 三角形BDE为等腰三角形
又因为 F是DE的中点
根据等腰三角形三线合一定理
得 BF为∠DBE的角平分线
所以 2∠FBE=∠DBE=∠DAC

连接BD
BDE是等腰三角形，底边的中点F，BF三线合一是平分线，
∠DAC=∠DBC=2∠FBE