已知AB=CD,∠A=∠D,求证:∠ABC=∠DCB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:25:44
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是四边形ABDC吧
证明:
因为AB=CD角A=角D
所以ABDC是平行四边形
所以角ABC=ADB(平行四边形的性质)

在四边形ABDC中，AB=CD,∠A=∠D，将CD、AB延长交点E，那么在三角形ABD中，,∠A=∠D即为后来的角EAD=角EDA，则，EA=ED，（等腰三角形的性质），又AB=CD，所以EA+AB=ED+CD，即EB=EC，在三角形BCE中，EB=EC，则角B=角E，即:∠ABC=∠DCB证毕

是梯形(矩形是特殊的梯形)，过a,d向cd引垂线,然后就是证两个三角形了。