已知y与x成正比例，若y随x增大而减小，且其图像经过A(I,-a)和B(a，-1)两点，求y与x之间的函数关系式

因为y与x成正比例，
所以设y=kx,
因为y随x增大而减小，
所以k<0,
因为其图像经过A(1,-a)和B(a，-1)两点，
所以-a=1*k,-1=ak,
消去a,可得k^2=1,
因为k<0,
所以k=-1,
所以y与x之间的函数关系式为y=-x.

因为-a代表y，而y=kx，x=1，所以-a=k

若y随x增大而减小
函数过1，4象限，过原点
y=-kx,k>0
图像经过A(I,-a)和B(a，-1)两点
-a=-k,a=k
-1=-ak
a=k=1
y与x之间的函数关系式
y=-x

设y=kx,其图像经过A(I,-a)和B(a，-1)两点,则有-a=k和-1=ak可以解出a=±1，所以k=±1，又因为y随x增大而减小，所以是减函数，所以k=-1,所以y=-x

很简单

第一,已知y与x成正比例,则设函数关系式为y=kx
第二,图像经过A(1,-a)和B(a，-1)两点,可知, -a=k
-1=ka
综合二式可得:a等于正1或负1,k等于负1或正1
第三,因为y随x增大而减小,所以函数为递减函数,所以k取负1,所以函数关系式为
y=-x

解：由已知y与x成正比例,y随x增大而减小，可设y=kx (k<0)

其图像经过A(I,-a)和B(a，-1)两点,代入得k=-a
所以y与x之间的函数关系式为y=-ax