已知VABC的三边长分别为BC=a,AC=b,AB=c,I为ABC的内心，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 17:55:25

且I在VABC的边BC，AC，AB上的射影分别为D，E，F，求证，AE＝AF＝b+c-a/2

急用，．会的速度，．详细点，．谢

求证的应该是AE=AF=（b+c-a）/2吧？
证明：因为I是ABC的内心（内心的定义是三条内角平分线的焦点）
且DEF分别为I在各边上的射影
所以AF=AE,BF=BD,CE=CD,
a=BD+CD,b=AE+CE,c=AF+BF
所以AE=AF=（b+c-a）/2

提问者若是还不明白请画个三角形仔细看，另外请具体了解一下，角平分线的定理，以及内心的定义

已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5 已知ΔABC三边长分别为BC=a,CA=b,AC=c,又三顶点的坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),求ΔABC内心的坐标已知三角形ABC,所对应三边分别为a,b,c．且满足a^+b^=1,b^+c^=2,a^+c^=2,求ab+bc+ac的最小值？已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc，判断该三角形状已知：a、b、c为三角形ABC的三边长，且a*2+b*2+c*2－ab－bc－ac=0,试判断三角形ABC的形状。已知△ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状三角形三边分别为a,b,c。且a的平方＝bc－ac+ab。则这个是什么三角形。已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，已知△ABC的三边长都是整数，若AB=3，BC=7，则AC的长度是？已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0，试判断它的形状。