已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断它的形状。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 22:04:49
等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
整理得
1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=0
所以a=b,b=c,a=c
所以a=b=c
所以等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
两边同时乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形
已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形
已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
已知三角形ABC的边长为A、B、C,周长为60CM,且A:B:C=7:5:3,求A、B、C的长
急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是
已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长
已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)