跪求答案! 五年级 奥数 （计算技巧）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 16:08:44
1.纯循环小数0.ABCABCABC……，把它化成最简分数时，分子与分母的和是149.这个循环小数是多少？

本人需要详细过程

另外问一句：分数在上面怎么打？？？
我需要详细过程！！！！！！！！！！！

这个循环小数是0.342342342……
因为1000个0.ABCABCABC……是ABC.ABCABCABC……，比1个0.ABCABCABC……多ABC，也就是999个0.ABCABCABC……等于ABC，那么每个0.ABCABCABC……等于ABC/999。最简分数的分母一定是999的因数，当分母是111时，分子是149-111=38，ABC就是38*（999/111）=342。

能明白吗？

0.342342342......
因为纯循环小数化分数如0.333333......是3/9,也就是3/1,0.342342342......的循环节是342,所以分母是999,而本题分母与分子之和为149,所以用999除以3,结果是333,不符和题意;再用999除以9,得111,149减111等于38,38乘9等于342

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