几道微积分的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 10:17:10

1.。设f(x)+2∫(0~x)f(t)dt=x^2 求f(x)
注：∫(0~x)表示下限是0上限是x.下同

2.。设f(x)在（a,b)内可导，那么在(a,b)内f(x)的导数大于0是f(x)在(a,b)里单调增加的（）A。充分条件 B。必要条件

1.由条件可知 f(0)=0,f'(x)+2f(x)=2x
即f(x)是初值问题 y'+2y=2x,y(0)=0
的解，
解微分方程可得：
f(x)=0.5*e^(-2x)+x-1/2
2.选择A，查看导数应用定理可得。