简单初3数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 03:04:54
以知2次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(-4,18),求这个2次函数的解析式,以及图象与X轴的交点坐标

设此二次函数的方程为y=a(x+4)^2+18
将(0,3)带入得a=-15/16
所以这个二次函数的解析式为y=-15/16(x+4)^2+18
令y=0得x=-4+12/5√15或x=-4-12/5√15
所以 图像与x轴交点坐标为(=-4+12/5√15,0)和(=-4-12/5√15,0)

顶点坐标为(-4,18),
所以y=a([x-(-4)]^2+18=a(x+4)^2+18
经过点(0,3),
3=a(0+4)^2+18
a=-15/16
y=-(15/16)(x+4)^2+18
=-(15/16)x^2-(15/2)x+3

y=-(15/16)x^2-(15/2)x+3=0
15x^2+120x-48=0
x=(-20±4√30)/5
所以交点[(-20+4√30)/5,0]和[(-20-4√30)/5,0]