两道数学题，解析得好，一定再加分来重谢

1.解:
通过画图可知这是考察定积分，y1=-X^2+6,y2=5;当y1=y2时，可得两解：x1=1,x2=-1；∫上标是1，下标是-1，（-X^2+6-5)dx;
令f(x)的导数是（-X^2+6)，则可知f(x)=-1/3x^3+6x-5x+C.
∫上标是1，下标是-1，（-X^2+6)dx=f(1)-f(-1)=(-1/3+1+C）-（1/3-1+C)=4/3.
答：抛物线y=-x^2+6与直线y=5围成的图形的面积是4/3.
解：这是双曲线的典型为题，以考察圆锥曲线的离心率。
以实轴为角平分线的角为θ，tanθ/2=b/a.................①
用题中可知：离心率e∈[√2,2], e=c/a,e^2=c^2/a^2∈[2,4].......................②
a^2+b^2=c^2.............................................③a^2+b^2/ a^2∈[2,4],求不等式可知a^2≤b^2≤ 3a^2
b^2/ a^2=tan^2θ/2∈[1,3], tanθ/2∈[1, √3], θ/2∈[π/4, π/3], θ∈.[π/2,2π/3].答; 则θ的取值范围是[π/2,2π/3].