如何证明一个数在A与B之间

证明：由a、b、c是一个三角形的三边可得出
a+b>c a+c>b b+c>a 且a,b,c>0

a+b>c 既 √a+b > √c

又 √a+√b > √a+b 有：√a+√b > √c

同理：√a + √c > √b √b + √c > √a

既√a、√b、√c满足 任意2数和大于第3个数 故为一个三角形的三边

回复zsmoto ：“a,b,c 中任意两边之和大于第三边”等价于：“a,b,c中任意两边之差小于第三边” 也就是说2个命题中只要成立一个 另外一个肯定成立。 所以不必重复证明。

(A-C)(B-C)< 0
数C为所求

用平面几何
设A、B在x轴上
设一次函数f(x)过x轴于你说的那个数(一次函数f(x)不平行于X轴）
试证明f(A)*f(B)〈0就行了，就可以证明一个数在A与B之间

这是二分法的基本的基本！也用于判断一个数在A与B之间，很简单，不要灰心！

谢谢~

傀儡政权1号 的回答我看可以