UC知道急急！急啊！请数学高手帮帮忙！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:19:17
f(x)=lnx我们知道，它的导数是1/x,那这是怎么推导出来的呢？要大至完整的过程。拜托，帮帮忙。
分子 ln(x+△x)-lnx
lnx'===lim ——————— ,
分母 △x->0 △x
分子 1 x+△x
==== lim — ·ln———
分母△x->0 △x x
分子 1 x △x
====lim — · — ·ln( — + 1 )
分母△x->0 x △x x
令
△x
— =u, 则△x->0时，u->0，
x
分子 1 1
原式==—·lim —·ln(u+1)
分母 x u->0 u
分子 1 1 1
==== —·lim ln[(u+1)^—] (即 (u+1)的— 次幂）
分母 x u->0 u u
分子 1
==== —· lne
分母 x
分子 1
====—
分母 x
教材上好像有过程的啊