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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 01:22:37
一次函数y=kx+k得图像过点(1.4),且分别与x轴,y轴交于点A.B.点P(a.0)在x轴正半轴上运动,点Q(0.b)在y轴正半轴上运动.且PQ⊥AB.
(1)求k的值,并在直角坐标系中画出该一次函数的图像(图可忽略)
(2)求a与b满足的等量关系式
(3)若△APQ是等腰三角形,求△APQ的面积

要详细过程!!!!!!!!

1.y=k(x+1)，且其图像过点（1，4），
即4=k*2，得k=2；

2.易知A（-1，0），B（0，2），
PQ⊥AB，故 向量PQ·向量AB=0，即（-a，b）·（1，2）=0，
所以 a、b满足 a=2b；

3.分底边为AP、PQ、QA来讨论，分别取其底边中点，再根据 向量高·底边=0，容易计算得到结果。（此处略）

(1) 把点（1，4）代入一次函数y 得：4=K+K k=2

(2)设函数y1经过A.B点 则 y1=kx+d 把A.B点代入y1
得 0=ak+d
b=0+d 解得 d=b k=-b/a
y1=-bx/a+b
y=2x+2 A(-1,0) B(0,2) AB与PQ垂直 得 -b/a=-0.5
也就是b=-2a
(3)△APQ的面积是PQ的距离 乘于A

好了 剩下的你自己算好了

哈，待续