请数学高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:24:17
已知两条直线L1：（3+m)x+4y=5-3m,L2:2x+(5+m)y=8.当m为何值时，两直线相交～！请列出详细的解题过程

L1:4y=-(3+m)x+5-3m
y=-(3+m)x/4+(5-3m)/4
k1=-(3+m)/4

L2:(5+m)y=-2x+8
y=-2x/(5+m)+8/(5+m)
k2=-2/(5+m)

比较斜率k1k2
当k1不等于k2时两直线相交 (3+m)*(5+m)不=8, m不=-1和-7

另外：k1=k2时两直线平行 (3+m)*(5+m)=8 m=-1或-7
k1*k2=-1时两直线垂直 (3+m)/(10+2m)=-1 m=-13/3