数学高手进,急急急~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 09:28:23
在一个半径是10厘米,高是10厘米的圆柱中挖出一个半径是6厘米,
高是10厘米的圆柱后,剩下体积是多少?它的体积和表面积各是多少?
急急急~~~~(详细,列式计算)
谢谢帮忙!!

1求体积
挖之前圆柱体积
∏10^2*10=1000∏(立方厘米)
挖出圆柱体积
∏6^2*10=360∏(立方厘米)
剩下体积
1000∏-360∏=640∏(立方厘米)
2、求表面积
由三部分构成,分别为一个长方形面积(外壁 )、两个圆环、一个小长方形(内壁 )
外壁面积
20∏*10=200∏(平方厘米)
两个圆环面积
2*(∏10^2-∏6^2)=128∏(平方厘米)
内壁面积
12∏*10=120∏(平方厘米)
总的表面积为
200∏+128∏+120∏=448∏(平方厘米)

体积=大圆柱体积-小圆柱体积
即:π*100*10-π*36*10=640π (立方厘米)

表面积=大圆柱表面积-小圆柱两底面积+小圆柱侧面积
即:2π*10^2+2π*10*10-2π*6^2+2π*6*10=448π (平方厘米)

体积 π*100*10-π*100*6=π*400
表面积 10*2*π*10+6*2*π*10+π*(100-36)=384*π