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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 06:22:07
1、已知曲线C：x∧2+y∧2-2x-4y+m=0
(1)当m为何值时，曲线C表示圆
(2)若曲线C与直线x+2y=0交于M、N两点，且OM*ON=0（OM、ON是向量，O为原点坐标），求m的值
2、已知函数f(x)=(sinωx)∧2+√3 sinωxsin(ωx+π/2) (ω＞0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值
(2)求函数f(x)在区间[0，2π/3]上的取值范围
(1)当m为何值时，曲线C表示圆
(2)若曲线C与直线x+2y=0交于M、N两点，且OM*ON=0（OM、ON是向量，O为原点坐标），求m的值
2、已知函数f(x)=(sinωx)∧2+√3 sinωxsin(ωx+π/2) (ω＞0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值
(2)求函数f(x)在区间[0，2π/3]上的取值范围
1、
（1）若曲线C表示圆 ，则须满足半径R=(D^2+E^2-4F)/4=5-m>0,m<5
(2)设M（x1，y1），N（x2，y2）
由题知：OM垂直ON，故（x1，y1）*（x2，y2）=x1x2+y1y2=0————1式
因M、N在直线x+2y=0上，故y1=-0.5x1,y2=-0.5x2
1式可转化为：1.25x1x2=0即x1x2=0————2式
将x+2y=0与x∧2+y∧2-2x-4y+m=0联立方程组，解得：1.25x^2+m=0
由韦达定理得:x1x2=m/1.25，结合2式得：m=0
2、
（1）最小正周期的表达公式：T=2π/w，现最小正周期为π，则w=2
x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 化简为（x-1)^2+(y-2)^2=5-m,当m=0时曲线C表示圆
x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 化简为（x-1)^2+(y-2)^2=5-m,当m<5时曲线C表示圆