初中数学 在线等待

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:32:01
9.如图2,锐角△ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于D、E两点,且S△ADE∶ S四边形DBCE=1∶2,则cosA的值是（ ）
A. 1/2 B. 1/3
C. 根号2/2 D. 根号3/2

由割线定理:AD•AB=AE•AC
得AD/AC=AE/AB
又∵∠A=∠A
∴ΔADE∽ΔACB
SΔADE/S四边形BCED=1/2,则SΔADE/SΔACB=1/3
连接CD,∠BDC是直径所对的圆周角,即CD⊥AB
cosA=AD/AC=√(SΔADE/SΔACB)=√1/3=√3/3