已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 05:32:37

需要具体解答

解：
图略，连BD
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3

连接AC，ADC和ABC是两个直角三角形，ADC的面积是8，ABC是6，加起来就是14.

已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 已知四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直于BC,则四边形ABCD的面积为多少？在四边形ABCD中已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90度，则∠DAB=？在四边形ABCD中,已知AB:BC:DC:DA=2:2:3:1,且∠B=90°则∠DAB的度数是多少? 已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB=2 BC=6 CD=DA=4求四边形ABCD的面积已知：四边形ABCD，AD//BC，E是AB中点。求S四边形ABCD=2S三角形CDE 四边形ABCD中,已知AB^2+CD^2=BC^2+AD^2.求证:AC垂直于BD 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD不等于BC 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形.