做一批零件，甲做10天，乙做8天，甲乙合做4天，还剩1200个给甲，问甲共做多少个零件？

甲每天完成10分之1，乙每天做8分之1
甲乙合作4天完成：10分之4+8分之4=10分之9
还剩下全部的：1-10分之9=10分之1
即1200个零件占全部零件总数的10分之1
零件总数是：1200÷10分之1=12000个
甲每天做的零件数是：12000÷10=1200个
甲共做零件：1200×4+1200=6000个

甲乙合做4天做了：4*（1/10+1/8）=9/10

共有：1200/（1-9/10）=12000个

甲做了：12000*4/10=4800个

(1/10+1/8)*4=9/10经过4小时完成9/10
还剩1200个，也就是全部的1/10
甲在前四小时做了全部的2/5，也就是1200*4=4800个
所以甲总共做了4800+1200=6000个零件

共有1200/[1-4(1/10+1/8)]
=12000个
甲共做=12000*4/10+1200=6000个

甲做10天，乙做8天 是甲单独完成要10天，乙单独完成要8天的意思吧
假设全部的工作为1

甲做10天，则说明 甲的工作效率是1/10
甲做了4天 则甲一共做了全部工作的4*（1/10)=2/5

乙做 8天，则说明 乙的工作效率是1/8
乙做了4天 则乙一共做了全部工作的4*（1/8）=1/2

所以全部工作还剩下1-（2/5+1/20）=1/10

根据甲乙合做4天后还剩1200个，
得出那个1200为全部工作的1/10
所以全部工作量是12000

所以甲共做了12000*(1/10)*4+1200=6000

设共有x个

（x/10+x/8)*4+1200=x

解出x后带入

x/10 *4+1200

得甲做的 6000