数学高手进 ！ 拜托一道数学题

设a1=。。= ak=1，a（k+1）=。。= a（k+s）=2，
t≥k+s+1，at≥3，A=a（k+s+1）+。。+a2004。
B=a1+。。+a2004=k+2s+A

1。设B≤4007==》6012-B≥2005。

假设k+s≤2003==》
[B-k-2s]/[2004-k-s]=A/[2004-k-s]≥3
==》2k+s≥6012-B≥2005。
ⅰ）k=0==》B=k+2s+A≥4010和设B≤4007矛盾。
ⅱ）k≥119==》a1+。。+a119=119
和任意几个数和不为119矛盾。
ⅲ）118≥k≥1==》s≥2005-2*118=1769==》
a1+a（k+1）=。。= a（k+59）=119
和任意几个数和不为119矛盾。
所以假设k+s≤2003不对，所以k+s=2004

==》
ⅳ）B=a1+。。+a2004=k+2s=2004+s≤4007
==》s≤2003==》1≤k。
和ⅱ）同理==》1≤k≤118==》
s=2004-k≥1886==》
a1+a（k+1）=。。= a（k+59）=119
和任意几个数和不为119矛盾。
所以设B≤4007错
==》
2。4008≤B，
取a1=。。= a2004=2==》
B=4008，且任意几个数和为偶数≠119。
所以a1 a2 a3 a4 a5......a2004的和的最小值为4008。

晕..题不对吧 任意几个和不为119 到底是几个..

我靠真的假的那么难,我还是想问，这是几年级能做得题啊？

这是06年全国初中数学联赛的题目

4007