高一数学题：一个无穷等比数列第一项是正整数……

设第一项是a，公比是q
则a/(1-q)=3
前两项有等比中项，所以前两项同号，所以q>0
所以0<q<1
所以-1<-q<0
0<1-q<1
1-q=a/3
所以0<a/3<1
a是正整数
所以a=1,2
q=1-a/3

a=1，q=2/3,aq=2/3
a=2,q=1/3,a2=aq=2/3

所以前两项的等比中项是±√(2/3)=±√6/3

设等比数列的首项为a1,公比为q则
a1/(1-q)=3
则a1=3-3q
又由0<q<1,a1是正整数,所以q=2/3
a1=2 a2=4/3
这个数列前两项的等比中项是+_根(2*4/3)=+_2根2/3

a1=1时 根号下2/3 a1=2时 根号下4/3