有5个不同的单位分数1/a,1/b,1/c,1/d,1/e,并且1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1，求这5个不同单位分数？

a,b,c,d,e依次为：2,4,7,12,42
用公式：1/n=1/(n+1) + 1/n*(n+1)
所以： 1=1/2 +1/2
1/2=1/3 +1/6
1/3=1/4+1/12
1/6=1/7+1/42
本题得解。
注：答案不唯一

有很多解
就是凑的

假设1/a=1/2
则1/b+1/c+1/d+1/e=1/2
再假设1/b=1/3
则1/c+1/d+1/e=1/6
再假设1/c=1/6
则1/d+1/e=1/12=3/36=2/36+1/36=1/18+1/36
所以1/d=1/18,1/e=1/36

再比如
假设1/a=1/3
则1/b+1/c+1/d+1/e=2/3
再假设1/b=1/4
则1/c+1/d+1/e=5/12
再假设1/c=1/5
则1/d+1/e=13/60=10/60+3/60=1/6+1/20
所以1/d=1/6,1/e=1/20

1/2,1/4 ,1/8, 1/12,1/24 答案不唯一。
单位1线段分成5个不同长度部分，简单来说，可以先分2半，也就是1/2，那么剩余的1/2分成2半就是1/4,再分就是1/8,，这时已经划分出来4段，然后将1/8分成2/3,和1/3比例，或者其他比例都行，但不能再将1/8分成1/2因为得到2个相等部分了。。。