初三数学:实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)<0,求证(b-c)2>4a(a+b+c)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 23:06:12
实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)<0,求证(b-c)2>4a(a+b+c)
证明如下:
由(a+c)(a+b+c)<0知:
4a(a+b+c)<-4c(a+b+c)
只需证明-4c(a+b+c)<2(b-c)即可
设y=2(b-c)-(-4c(a+b+c))
=4c^2+2c(2a+2b-1)+2b
因为(a+c)<0,(a+c+b)>0
另b=-(a+c)
y>4c^2+2c(2a-2(a+c)-1)-2(a+c)
=-2a-4c=-2(a+c)-2c
>0
所以原命题成立
数学高手进 若实数a,b,c满足a b c=0,abc=1,求证:a,b,c中至少有一数不小于1.5
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
为什么当实数a、b、c满足……
若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
若实数a、b、c满足a&+b&+c&=9,试求代数式(a-b)&+(b-c)&+(c-a)&的最大值?
若实数a、b、c满足a^+b^+c^=9,试求代数式(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^的最大值
若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?
若实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=9,代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值是多少?