用1分、2分和5分硬币凑成1元钱,共有多少种不同的凑法?

不知道有没有限制一定要有这3种硬币呢？如果这三种硬币必须至少用一枚的话，算法如下：
设x个1分，y个2分，z个5分，且xyz都是正自然数
x+2y+5z=100
19>=z>=1
z=1时 x+2y=95 x>=1，且x是奇数；2y<=94，且y是整数，所以有47种
z=2时 x+2y=90 1<=y<=44 同理，有44种
z=3时 x+2y=85 1<=y<=42 同理，有42种
z=4时 x+2y=80 1<=y<=39 同理，有39种
z=5时 x+2y=75 1<=y<=37 同理，有37种
……
这个方法好笨，要算19次……不过我暂时想不出更好的方法
但有个规律就是个数依次-3，-2，-3，-2，-3......