在三角形ABC中,若(a+b)(sinB-sinA)=a(sinB),且cos2C+cosC=1-cos(A-B),问abc的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 17:47:04
由正弦定理易得
(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a
(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
化简得sinAsinB=sin^2C-----------(2)
联立等式(1)(2)得
sin^2B-sin^2A=sin^2C
sin^2B=sin^2A+sin^2C
即b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形
参考资料:baidu
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在三角形ABC中,b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系
若在三角形ABC中A=60°,b=1,SABC=√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
三角形ABC中,A=B是sinA=sinB的( )条件
在三角形ABC中,2a=b+c, (sinA)^2 =sinB*sinC,判断△ABC的形状
在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值?
已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=?
在三角形ABC中,若A>B>C,三边长为连续的自然数,且a=2ccosC,求sinA:sinB:sinC的值
在三角形ABC中,条件”sinA>sinB”是条件”A+B>90度”的什么条件