求证方程(x-a)(x-a-b)有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a,b均为实数)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/26 14:17:15
证明:设x-a=A
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴A(A-b)=1
A^2-Ab-1=0
设方程A^2-Ab-1=0的两个实数根分别是A1,A2
∵A1×A2=c/a=-1<0
∴A1和A2是异号的
∵A=x-a
∴A1=x1-a<0,A2=x2-a>0
∴x1<a,x2>a
或A1=x1-a>0,A2=x2-a<0
∴x1>a,x2<a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
已知关于X的方程a(b-c)x的2次方+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等实数根,求证,1/a,1/b,1/c为等差数列
求证:关于x的方程(x - a )( x - a - b )的两根中,一个大于a,另一个小于a。
求证:关于x的方程(x - a )( x - a - b )=1的两根中,一个大于a,另一个小于a。
方程||x-a|-b|=3,x有两个整数解,b=?
若abc为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根。求证:a+c=2b
求证:方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0
已知a.b.c是实数,求证(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0有实数根
记x^x=2#x,求证(a^b)#x=a#(b#x)
若a≠0,且a+b+c=0,求证:关于x的方程
若关于x的方程ax^2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相同的实数根,则a:b