UC知道请教高手，高一的数列题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:09:23
设数列{an}的前n项和为Sn。，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，……，其中A，B为常数。证明：不等式 根号下（5amn）-根号下（aman）＞1对任何正整数m、n都成立。
解题思路：
1. 根据已知a1，a2，a3可以知道S1，S2，S3，代入等式容易求出A与B
2. A与B求出后，可以求出Sn表达式。
3. 用an=Sn-S(n-1)得到an的表达式
4. 这样不等式就可以转化为证明一个代数不等式，相信那个时候你就会做了吧
因为手边没笔，所以不帮你算了。有问题再讨论。
题意不明， 根号下（5amn）应该是根号下（5aman）是么？
还有（5n-8）sn+1是[(5n-8)sn]+1 还是(5n-8)[s(n+1)]?