一道高一数列的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 06:52:46
17.用N台相同的机器加工一批零件，若同时投入工作，完成这批零件需要24小时，若把这N台机器隔相等时间依次投入工作，每台机器投入工作直到任务完成。若第一台机器工作小时数是最后一台机器工作小时数的5倍，用A1,A2,...AN分别表示第一台，第二台，第N台机器的工作小时数。
求完成这批零件需要多少个小时？

若间隔相等的时间为2小时，求N？

答案1：40小时 2：N=17.详细过程写上

解：1.设等时间间隔均为b小时
第一台工作时间A1,
第二台A2=A1-b
第三台A3=A1-2b
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最后一台An=A1-(n-1)b
由题意得，A1=5An,即A1=5[A1-(n-1)b],N*24=A1+A2+A3+...+An=[2A1-(n-1)b]n/2

等差数列求和...