一道高一的数列的题/

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:05:56
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数列an＝（n＋1）（10/11）^n，n为自然数
求证an先递增，后递减
证明：
首先不难证明an>0
前后项比值t＝an/a（n－1）＝10（n＋1）/11n
如果t>1则为递增
此时n<10
n＝10时，an＝a（n－1），也就是第10项和第9项相等
n>10时，t<1，变成递减
所以最大项为第9、第10项＝10^10/11^9