急！！！请教一道数学题，谢谢！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 03:43:09
把所有财物平均分成若干份，规则是：长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一......依此类推，结果所有儿子拿到的财物都是均等的，请问共有多少个儿子在分这些财物？
请列出运算过程、方法及结果，非常感谢！！！

您好！

假定总财产为1,父亲把财物分成X份,那么:
长子拿走的财产=次子拿走的财产
长子拿走的财产=总财产/X+剩余财产/10=1/X+(1-1/X)/10
次子拿走的财产=2*总财产/X+剩余财产/10=2/X+(总财产-长子全部拿走部分和次子已经拿走部分)/10=2/x+[1-<1/x+(1-1/x)/10>-2/x]/10
简化为:
1/x+(1-1/x)/10=2/x+[1-<1/x+(1-1/x)/10>-2/x]/10
计算出X=81,长子分得1/81+(1-1/81)/10=1/9
经验算,按原分法每个儿子均分得1/9,答案成立.
因此这个父亲有9个儿子!

是 9个
可以这么计算
最后一个人不会拿到那1/10
所以设 一共有 N 个人
人人拿到的东西是均等的
就可以计算最后两个人就可以了

(N-1)+ X/10=N
9X/10=N
这里的X是设置成最后一次剩下的财产
结果是 9
比第一位兄弟的简单理解