请教一道数学题!!!急~~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 08:09:50
已知(y-z)∧2-4(z-x)(x-y)=0 试说明x+z=2y

题目有些错误,应该是y + z = 2x

(y-z)^2 - 4(z-x)(x-y)
= y^2 - 2yz + z^2 - 4(xz - zy - x^2 + xy)
= y^2 + 2yz + z^2 - 4(xz - x^2 + xy)
= (y + z)^2 - 4x(z - x + y)
= 0
令u = y + z,则:
u^2 - 4x(u - x)
= u^2 - 4xu + 4x^2
= (u - 2x)^2
= 0
所以:
u = 2x
即:
y + z = 2x

Y+Z=2X。。。。。。。。厉害!

难也。。。。。。。。