急急急!请教一道数学题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 17:58:25
甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速行驶.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A、B地两地间的路程.
要求写方程,并说出过程,能让初一年级学生看的懂的.
谢谢!

由题意可知,从10点到12点之间,他们一共走了36+36=72千米,因此他们两个人每小时的一共是72/2=36千米
而他们相遇是在(12-10)/2=11时
因此从出发到相遇共用了11-8=3小时
36*3=108千米
方程设甲乙和时速和为X
X*(12-10)=36+36
X=36千米
X*(11-8)=108千米

因为后2小时甲乙行了36*2=72千米,说明前2小时也行了72,前2小时还有36没有走,所以总路程就是72+36=108,根本不要用方程解.
36*2+36=108
如果用方程则设:路程为X千米
X-36=36*2
X=108
(X-36表示2小时跑的路,36*2也是2小时跑的路.)
答:总路程是108千米

解:(不知道初一的学生学过方程代入法和含三个未知数的方程吗,我尽量写出详细的方程来由)
设甲速度为x千米/小时,乙速度为y千米/小时。
由已知,甲、乙两个人在上午10时,相距36千米,在上午12时,又相距36千米。可得,两人在这2小时内一共走了36+36=72(千米),即
2x+2y=72........方程1
设A、B两地总距离为z,z应为甲、乙两人在上午8时到10时这2个小时走的路程和,加上36千米,即
z=2x+2y+36......方程2
将方程1代入方程2,可得
z=72+36=108(千米)
答:A、B两地间的路程为108千米。

初一有这种题吗?