三角不等式求解

有个公式是a^2+b^2>=2ab 不过需要a、b均大于零。
但是可以这样写|a|^2+|b|^2>=2|a||b| 加了绝对值后对a b就没有了限制，只是不要为零就够了。
所以这个题中的所有的数的平方都可以看成是绝对值的平方
于是有
a^2tan^2θ+b^2cot^2θ=|atanθ|^2+|bcotθ|^2>=2|atanθbcotθ|=2|ab|=2ab(因为a、b均是正实数)

证明:a^2tan^2θ,b^2cot^2θ两项均是正数
a^2tan^2θ+b^2cot^2θ>=2*根号下(a^2tan^2θ*b^2cot^2θ)=2*根号下(a^2b^2)=2ab

证明:a^2tan^2θ,b^2cot^2θ两项均是正数
a^2tan^2θ+b^2cot^2θ>=2*根号下(a^2tan^2θ*b^2cot^2θ)=2*根号下(a^2b^2)=2ab