求一数学题过程,详细!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 23:25:19

(2的平方+4的平方+6的平方+ ……+100的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+ ……+99的平方）
如果出现在填空题中,我会毫不犹豫填上5050.这题都做好几遍了,就是不怎么知道过程,希望大家帮帮忙!快啊

(2^2-1^2)+(4^-3^)+.....
=(2+1)+(4+3)+...
=5050

1-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+……+99+100)
=-50*(1+100)
=-5050

反过来就是5050

原式等于
(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+..........+(100-99)(100+99)
=1+2+3+..............100
=5050

原式=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+(100^2-99^2)=3+7+11+...+199=(50*(3+199))/2=5050

你好！应该是前面偶数项的平方与后奇数项平方相减，例2平方减1平方，4平方减3平方…如此得一等差数列，3.7.11…199，结果用等差数列公式，缺少工具不能算啦，自己算一下，祝福你！