一到高中数学题，求正确详细过程

由已知： y=1/x
因为 x>y>0
所以 x〉1/x, 于是可得x>1; (这个在下面用到)
因为 a<=(x^2+y^2)/(x-y) （这可由已知可得）
将y=1/x代换到该不等式的右端有：
a<=(x^2+1/x^2)/(x-1/x);
于是问题转化为求不等式右端的最小值
现在令f(x)=(x^2+1/x^2)/(x-1/x)
对f(x)进行恒等变形:
分子减去一个2，在加上一个2，于是分子变为：（x-1/x）^2+2;
分母不动；
于是f(x)=(x-1/x)+2/(x-1/x);
因为x>1 (这个刚才已经得出) 所以x-1/x>0;
可令t=x-1/x （当然也可以不用换元） 显然t>0;
所以f(x)表达式变为关于t的式子：t+2/t 利用均值不等式易得它的最小值为2倍根号2；
因此f(x)>=2倍根号2；
所以a<=2倍根号2

注明 x^2表示x的平方

答案是7/2吗？
我做得挺麻烦的。
把x-y除过来
把y用x带
构造关于x的函数则定义域为(1,+无穷)
求导得在2+sqr(3)处取得最小值
得a<=7/2

因为x2+y2=(x-y)2+2xy
所以(x-y)2+2xy≥a(x-y)
(x-y)2+2≥a(x-y)
(x-y)2-a(x-y)+2≥0
因为原式恒成立
所以用根的判别式
蝶儿他（音译）小于等于0
a2-8小于等于0
解得-2根号2小于等于a小于等于2根号2

看起来可能有点困难，不过我觉得应该正确的！