UC知道几道数列题！急！！ 高手进！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:08:53
1.在三角形ABC中，边a,b,c成等差数列，且sinB,sinA,sinC成等比数列，试判断三角形ABC的形状为 三角形。
2.若等差数列an的公差不为0，a4，a6，a16成等比数列，其公比等于
3.一个项数为偶数的等比数列，其偶数项的和是其基数项的和的2倍，又第三项为1，且中间两项的和为24，求这个等比数列的项数。
4.如果数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-a(n-1),…是首项为1，公比为2的等比数列，求数列an的通项公式。
2.若等差数列an的公差不为0，a4，a6，a16成等比数列，其公比等于
3.一个项数为偶数的等比数列，其偶数项的和是其基数项的和的2倍，又第三项为1，且中间两项的和为24，求这个等比数列的项数。
4.如果数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-a(n-1),…是首项为1，公比为2的等比数列，求数列an的通项公式。
1.根据正选定理 sinA/a=sinB/b=sinC/c ， 得到 a*2=bc ①。
又因为a,b,c为等差数列，得到 a=2b-c ②。
将② 两边平方 带入 ① 解得 c=4b或b ， 带入 ② 中验证，因为a,b,c都
大于0，所以得到a=b=c，既三角形ABC为正三角形。
2.设数列an的公差为b，所以有a6=a4+2b,a16=a4+12b ①。
又a4,a6,a16为等比数列，所以有a6*2=a4×a16 ②。
将①带入②中得，5b*2=2b×a6 , 因为b≠0，所以化简得 b=2a4 ,
所以q=a6/a4=1+2b/a4=5。
3.其偶数项之和为a2(1-4*n)/(1-4)=a1×q(1-4*n)/(1-4),奇数项之和为a1(1-4*n)/(1-4) ，所以得到 q=2 。因为a3=1 ,所以 an=2*(n-3) 。
因为中间两项之和为24，所以这两项分别为8和16，既a6，a7 。
则这个数列有12项。
4.设数列{a1，a2-a1,…………}为Bn，则易知Sn=(1-2*n)/(1-2)=2*n-1=an。
1、a=c等腰三角形
做法是2sinB=sinA+sinC(从2b=a+c得到)代入sinB的平方=sinAsinC中化简。
2、5
可以求得a6=2.5*公差
3、12
第二句话知道公比是2，第四句话可以求出中间左边一项为8，又根据第三项是1知道8是第6项，所以总共12项
4、2^n-1
这个等比数列相加就是an，直接用等比数列求和公式算就行了
给分吧！