x2+3x+1=0 求x2+1/x2的值

x2+3x+1=0
x+3+1/x=0
x+1/x=-3

x2+1/x2=(x+1/x)^2-2=(-3)^2-2=9-2=7

x2+3x+1=0
x+3+1/x=0
x+1/x=-3

x2+1/x2=(x+1/x)^2-2=(-3)^2-2=9-2=7

x2+3x+1=0

很明显的x是不等于0的,那么这个方程2边同时除以x

原式=(x+1/x)-3 = 0

x2+1/x2=(x+1/x)^2 - 2,代入可得x2+1/x2=7

解：x2+3x+1=0
x+3+1/x=0
x+1/x=-3
x2+1/x2=(x+1/x)^2-2=(-3)^2-2=9-2=7

x^2=-3x-1
x^2+1/x^2=(-3x-1)+1/(-3x-1)
=(-9x^2-6x-2)/(3x+1)
=[-9(-3x-1)-6x-2]/(3x+1)
=[7(3x+1)]/(3x+1)
=7

7