已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)

2f(x^2) + f(1/x^2)=x
则2f(t) + f(1/t)=根号t

用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2) + f(x^2)=1/x
与2f(x^2) + f(1/x^2)=x联立

得 3f(1/x^2)=2/x-x

用t=1/x^2带入,x=1/根号t
3f(t)=2/x-x=2根号t-1/根号t
f(t)=3分之2根号t-1/3根号t

。。。。。。。有点麻烦

设t=x^2，^2表示平方
2f(t)+f(1/t)=√t
4f(t)+2f(1/t)=2√t
同理
2f(1/t)+f(t)=√(1/t)=1/√t
利用两个等式解方程：
4f(t)-f(t)=2√t-1/√t
f(t)=(2√t)/3-1/(3√t)