2次函数题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 02:29:51
1.以知二次函数的图象经过点(-2,-1),且X=1时,函数有最大值2 。。2.已知二次函数图象的对称轴是直线X=1,与坐标轴是直线X=1,与坐标轴交于点(0.-1)(-1,0) 。求这个两个函数的解析式。

x=1时,函数有最大值2
所以y=a(x-1)^2+2
把(-2,-1),代入
-1=a(-2-1)^2+2=9a+2
a=-1/3
y=-(1/3)(x-1)^2+2=-(1/3)x^2+(2/3)x+5/3

对称轴是直线x=1,
所以y=a(x-1)^2+h
把(0.-1)(-1,0)代入
-1=a(0-1)^2+h,
a+h=-1 (1)
0=a(-1-1)^2+h
4a+h=0 (2)
(2)-(1)
3a=1
a=1/3,h=-1-a=-4/3
y=(1/3)(x-1)^2-4/3=(1/3)x^2-(2/3)x-1

1 设(y-2)=-a(x-1)^2
代入-2,-1
-3=-9a
a=1/3
所以(y-2)=-1/3(x-1)^2
y=-x^2/3+2x/3+5/3

2。设y=ax^2+bx+c
代入3个点(3,0)(0.-1)(-1,0)
就有
9a+3b+c=0
c=-1
a-b+c=0
9a+3b=1
a-b=1
所以12a=4
a=1/3
b=-2/3
y=x^2/3-2x/3-1