取值范围～～～～

若a<=0,则不等式不成立，所以a>0
两边平方
x+2√(xy)+y<=a^2(x+y)
2√(xy)<=(a^2-1)(x+y)

由基本不等式
2√(xy)<=x+y
所以只要x+y<=(a^2-1)(x+y)即可
x+y>0
所以a^2-1>1
a^2>=2
a≥√2
所以a最小值是√2

怎么可能？