已知A的平方+B的平方+A的平方B的平方+1=4AB,求A、B的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 19:21:12
a^2+b^2+a^2b^2+1=4ab
(a^2-2ab+b^2)+(a^2b^2-2ab+1)=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,ab-1=0
a=b,ab=1
则a^2=1
所以a=b=1或a=b=-1
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a^2+b^2+a^2b^2+1=4ab
(a^2-2ab+b^2)+(a^2b^2-2ab+1)=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,ab-1=0
a=b,ab=1
则a^2=1
所以a=b=1或a=b=-1