求一道数学题sin∝+cos∝=4/5,求tan∝+cot∝=?

sin∝+cos∝=4/5
(sin∝+cos∝)^2=16/25
因sin∝^2+cos∝^2 = 1
所以所以2sin∝cos∝=-9/25
sin∝cos∝=-9/50
tan∝+cot∝
=sin∝/cos∝+cos∝/sin∝
=(sin∝^2+cos∝^2)/sin∝cos∝
=1/(-9/50)
=-50/9

sin∝+cos∝=4/5两边平方的
1+2sin∝*cos∝=16/25
sin∝*cos∝=-9/50
tan∝+cot∝=sin∝/cos∝ + cos∝/sin∝=(sin^2∝+cos^2∝)/sin∝con∝=1/-9/50
=-50/9

sin∝+cos∝=4/5

(sin∝+cos∝)^2=16/19

所以2sin∝cos∝=-9/25
sin∝^2+cos∝^2 = 1

分别解出来代入就可以了

（sin∝+cos∝）平方=16/25
2sin∝cos∝=（sin∝+cos∝）平方-（sin∝平方+cos∝平方）
=16/25-1=-9/25
所以sin∝cos∝=-9/50①

tan∝+cot∝=sin∝/cos∝+cos∝/sin∝
=（sin∝平方+cos∝平方）/sin∝cos∝ （通分）
=1/（-9/50） （将①带入）
=-50/9

在三角函数里,1是很常运用的数字,因为1=(sin∝)^2+(cos∝)^2,又sin∝+cos∝=4/5,不难知道sin∝cos∝=-9/50
所以tan∝+cot∝=sin∝/cos∝+cos∝/sin∝
=(sin∝^2+cos∝^2)/sin∝cos∝
=1/(-9/50)
=-50/9

答案：-50/9
tanX+cotX=sinX/c