UC知道数学好的进！向量，函数，不等式的题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:49:31
2.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(x*y)=f(x)+f(y),且f(x)在区间（0，正无穷）上是增函数，（1）证明f(-x)=f(x),(2)解不等式f(x)+f(x-1/2)小于等于0。
3.若正数a,b满足a*b=a+b+3，则a*b的取值范围是______。
4.设函数f(x)为分段函数，当x大于等于0时，f(x)=（1/2）x-1,当f（x）<0是，f(x)=1/x，若f(x)>a,则实数a的取值范围是______。
第4题抄错了。应该是
4.设函数f(x)为分段函数，当x大于等于0时，f(x)=（1/2）*x-1，当x<0时，f(x)=1/x，若f(x)>a，则实数a的取值范围是______。
过程写的越详细越好哦，谢谢啦！
1\4/3a+2/3b
你将中线的向量转化为顶点上两边的和向量,获得两个式子后相减,移项
2\f(xy)=f(x)+f(y) f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
f(x)=f(x)+f(1)=f(x)+f(-1)=f(-x)
f(x)+f(x-1/2)<0 f[x(x-1/2)]<0 由上面可知该函数为偶函数,且1,-1为零点
x(x-1/2)<0 0<x<1/2
3\大于等于9
两个正数的算术平均数大于等于二者的几何平均数,将右边化简就行
4\画出该函数在坐标系中的图象,我觉得是无解
1.延长BA至E使得AE=BA,延长AB至F使得BF=AB，连接EC,FC。
由中位线定理，EC=2a,FC=2b。FE=FC-EC=2(b-a)。
所以AE=FE/3=[2(b-a)]/3。AC=AE+EC=2/3b+4/3a.注意向量方向即可
2.f(xy)=f(x)+f(y)
f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0；
f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0
f(x)=f(x)+f(1)=f(x)+f(-1)=f(-x)
f(x)+f(x-1/2)<0 f[x(x-1/2)]<0 由上面可知该函数为偶函数,且1,-1为零点
x(x-1/2)<0 0<x<1/2
想象对数函数再加上一个关于Y轴对称的部分
3.ab=a+b+3>=2根号下(ab)+3,设根号下(ab)=x,x>0,则原不等式为：x^2-2x-3>=0
解得x>=3(x<-1舍去)，即根号下(ab)>=3,ab>=9
4.这是一个求函数最小值的问题：
x>0,f(x)=(1/2)^x-1>0; x<0,f(x)=1/x<0.因此a无解，答案是空集