三角形ABC与平行四边形DEFG，点D、G分别在AB、AC上，点E、F分别在边BC上，已知BE=DE，CF=GF，求∠A的大小

90度,过A做DE的平行线交BC于H。
由BE=DE推出∠B=∠BDE------(1)
由CF=GF推出∠C=∠CGF------(2)
由AH、DE、GF平行推出:
∠EDB=∠HAB------(3)
∠FGC=∠HAC------(4)
由∠A=∠HAB+∠HAC=∠EDB+∠FGC=∠B+∠C
又由∠A+∠B+∠C=180度，所以∠A=90度

90度

90 度

90度
因为
BE=DE 所以 ∠B=∠BDE
同理 ∠C=∠FGC
∠DEF=180-2∠B
∠EFG=180-2∠C
由于DEFG是平行四边形所以∠DEF+∠EFG=180
即
180-2∠B+180-2∠C=180
∠B+∠C=90
所以∠A=90