已知三角形的三边长分别为4,5,6,求该三角形的内切圆半径
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:55:31
设内切圆半径为r.三角形面积为S,有:
4r+5r+6r=2S
即:15r=2S
故求出S即可。
求面积,最原始的方法,作高。
设做长为5的边的高,高h
垂足分边为a,b两部分,有
a^2+h^2=4^2,(1)
b^2+h^2=6^2,(2)
a+b=5,(3)
(1)-(2)有(a+b)(a-b)=-20,
又a+b=5,
故a-b=-4
可得 a=0.5,b=4.5
带入(1)可得 h=2/3*7^0.5
解得S=15/4*7^0.5
故r=(7^0.5)/2 (二分之根号七)
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