已知一次函数y=kx+1的图像上有一点A(1,a），且A点到原点O的距离是根号3

作一次函数的图像并运用勾股定理可知 a=√2

把A（1，√2）带入y=kx+1可得 y=（√2-1）x+1

你是想求这个么?

A到原点的距离=根号(1+a的平方)=根号3，所以a=根号2
所以A点坐标（1，根号2）代入函数y=kx+1，
根号2=k+1,所以k=根号2 -1

无语。K都求了解析式就是代进去
Y=(根号2-1)X+1

求方程是吧？
由A到原点距离根号3：根号下（a^2+1^2）=根号3.解得a=正负根号2.
再把A点坐标代入直线方程。得到（根号2-1）x-y+1=0或者（根号2+1）x+y-1=0

函数过（0，1），x=1与半径根号3的两个交点就是函数的解点。k与a都可以算出来。