芝诺悖论是不是对的,为什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 21:32:01
芝诺悖论:阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点......所以阿基里斯永远也追不上乌龟!

这是错的,想想数学上的极限概念,
举个例子
假如阿基里斯能在3分50秒内追上乌龟,那在3分50秒内,他只能无限接近乌龟,
而不能超越它,这就是芝诺悖论所能说明白的,而这里所谓的a点b点c点,无非
是指在时间无限接近3分50秒,时间的无限接近而不达到。

必然有个临界点,象这里说的3分50秒,阿基里斯与乌龟平行,然后超过它。
语言解释起来挺难的,如果能画个图就很容易解释了,呵呵。

按照物理学来说,这是错的.按照芝诺的思想来说是对的.

这是理论和实践的差异。
通过日常的生活经验我们知道,正常的人能追上在陆地上跑的乌龟(当人的速度大于乌龟跑的速度)。
理论是条件环境下的定义。比如,在数学中:对于“点”来说,我们只研究它的位置,不研究它的大小,就是说“点”可大可小。人的一步可大于A、B、C点。
其实他表述意思不在于文字或故事的本身。如h88david所述,是表达一个极限的概念。

亚里士多德说他混淆了无限的潜在和实现
无限是可能的 但在这些现实情况下是不能实现的

的确在当时是很难解释的。不过现代的物理理论是:时间和空间不是可以无限分割的。当阿基里斯和乌龟的距离少于或者等于空间的最小单位时就可以出现跃迁。