一根长为L的木棍,用红色的刻度线将它分成M等份,用黑色刻度线将它分成N等份,M大于N.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 15:48:09
一根长为L的木棍,用红色的刻度线将它分成M等份,用黑色刻度线将它分成N等份,M大于N.
1)设X是红色刻度线重合的条数,请说明X+1是M和N的公约数.
2)如果按刻度线将木棍锯成小段,一共可以得到170根长短不一的小棍,其中最长的恰好有100根,试确定M,N的值.要过程.谢谢!
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一根长为L的木棍,用红色的刻度线将它分成M等份,
每份长L/M
用黑色刻度线将它分成N等份,每份长L/N。
X是红色刻度线重合的条数,把L分成X+1段。
则每2根刻度线重合之间的长度一样。设有A份L/M,B份L/N在中间。
AB互质。不然,它们有公约数,又有线重合。
则A*L/M=B*L/N
(X+1)*A*L/M=(X+1)*B*L/N=L
(X+1)A/M=(X+1)B/N=1
M=(X+1)A,N=(X+1)B
AB互质,所以X+1是MN的公约数。

2。
因为M>N,最长的就是一端红黑刻度线重合,一端是红色的刻度线。
长就是L/M。
可以知道,有X条红黑刻度线,每条2边的都是最长棍。L两端也分别有1条最长棍。
这样的小棍有2X+2=100跟。
X=49。
有M-1条红线,N-1条黑线。有X条红黑刻度线重合。
就一共有M+N-X-2条线。
分成M+N-X-2+1=170段。
M+N-X=171。
M+N=171+49=220。
M,N是X+1=50的倍数。M>N
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题目没问题??????????

一根长为L的木棍,用红色的刻度线将它分成M等份,用黑色 一根长为L的木棍,用红色的刻度线将它分成M等份,用黑色刻度线将它分成N等份,M大于N. 在一根长木棍上有两种刻度线 一质量为m的小球,用一根长为L的不可伸长的.......... 在一根长80厘米的木棍上...,.,长度是1厘米的短木棍有多少根? 在一根长100cm木棍,从左到右每隔6cm染点,同时从右到左每隔5cm染点,然后沿点把它锯开,长度为4CM的木棍有_根 两根同样长的木棍 一根放在地球上 一根放在中子星上 哪根看起来更长 怎样测量一根长为L的细铜丝的直径 一根质量不计的长为L的细杆 物理题 物理实验题:一口直径和高之比为1:5的井内斜放一根木棍,怎样从力学角度将木棍提出?