（2x－1）＾5展开式中x＾3的系数为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 16:48:35

（2x－1）＾5
= (2x)^5 - 5*(2x)^4 + 10*(2x)^3 - 10*(2x)^2 + 5*(2x) -1
所以 x＾3的系数为
10*2^3 = 80

由二项式定理T(r+1)=C(r,n)a^(n-r)b^r可知
T(r+1)=C(r,5)(2x)^(5-r)(-1)^r
5-r=3,r=2,则
T(3)=C(2,5)(2x)^3(-1)^2=C(2,5)(2x)^3=80x^3
即（2x－1）＾5展开式中x＾3的系数为80